Εφευρέθηκε για πρώτη φορά από τον Γκότφριντ Λάιμπνιτς τον 17ο αιώνα, το δυαδικό σύστημα αριθμών χρησιμοποιήθηκε ευρέως όταν οι υπολογιστές απαιτούσαν έναν τρόπο αναπαράστασης αριθμών χρησιμοποιώντας μηχανικούς διακόπτες.
Τι είναι ο δυαδικός κώδικας;
Το Δυαδικό είναι ένα σύστημα αριθμών βάσης 2 που αντιπροσωπεύει αριθμούς χρησιμοποιώντας ένα μοτίβο μονάδων και μηδενικών.
Τα πρώτα συστήματα υπολογιστών είχαν μηχανικούς διακόπτες που ενεργοποιούνταν για να αντιπροσωπεύουν το 1 και απενεργοποιούνταν για να αντιπροσωπεύουν το 0. Χρησιμοποιώντας διακόπτες σε σειρά, οι υπολογιστές μπορούσαν να αναπαραστήσουν αριθμούς χρησιμοποιώντας δυαδικό κώδικα. Οι σύγχρονοι υπολογιστές εξακολουθούν να χρησιμοποιούν δυαδικό κώδικα με τη μορφή ψηφιακών και μηδενικών εντός της CPU και της μνήμης RAM.
Ένα ψηφιακό ένα ή μηδέν είναι απλώς ένα ηλεκτρικό σήμα που είτε ενεργοποιείται είτε απενεργοποιείται μέσα σε μια συσκευή υλικού όπως μια CPU, η οποία μπορεί να κρατήσει και να υπολογίσει πολλά εκατομμύρια δυαδικούς αριθμούς.
Οι δυαδικοί αριθμοί αποτελούνται από μια σειρά οκτώ "bits", τα οποία είναι γνωστά ως "byte". Ένα bit είναι ένα μονό ένα ή μηδέν που αποτελεί τον δυαδικό αριθμό των 8 bit. Χρησιμοποιώντας κωδικούς ASCII, οι δυαδικοί αριθμοί μπορούν επίσης να μεταφραστούν σε χαρακτήρες κειμένου για την αποθήκευση πληροφοριών στη μνήμη του υπολογιστή.
Πώς λειτουργούν οι δυαδικοί αριθμοί
Η μετατροπή ενός δυαδικού αριθμού σε δεκαδικό αριθμό είναι πολύ απλή αν σκεφτεί κανείς ότι οι υπολογιστές χρησιμοποιούν ένα δυαδικό σύστημα βάσης 2. Η τοποθέτηση κάθε δυαδικού ψηφίου καθορίζει τη δεκαδική του τιμή. Για έναν δυαδικό αριθμό 8 bit, οι τιμές υπολογίζονται ως εξής:
- Bit 1: 2 στη δύναμη του 0=1
- Bit 2: 2 στην ισχύ του 1=2
- Bit 3: 2 στη δύναμη του 2=4
- Bit 4: 2 στη δύναμη του 3=8
- Bit 5: 2 στη δύναμη του 4=16
- Bit 6: 2 στη δύναμη του 5=32
- Bit 7: 2 στη δύναμη του 6=64
- Bit 8: 2 στην ισχύ του 7=128
Αθροίζοντας μεμονωμένες τιμές όπου το bit έχει ένα, μπορείτε να αντιπροσωπεύσετε οποιονδήποτε δεκαδικό αριθμό από το 0 έως το 255. Πολύ μεγαλύτεροι αριθμοί μπορούν να αναπαρασταθούν προσθέτοντας περισσότερα bit στο σύστημα.
Όταν οι υπολογιστές είχαν λειτουργικά συστήματα 16 bit, ο μεγαλύτερος μεμονωμένος αριθμός που μπορούσε να υπολογίσει η CPU ήταν 65.535. Τα λειτουργικά συστήματα 32 bit μπορούσαν να λειτουργήσουν με μεμονωμένους δεκαδικούς αριθμούς τόσο μεγάλους όσο 2, 147, 483, 647. Σύγχρονη συστήματα υπολογιστών με αρχιτεκτονική 64 bit έχουν τη δυνατότητα να λειτουργούν με δεκαδικούς αριθμούς που είναι εντυπωσιακά μεγάλοι, έως και 9, 223, 372, 036, 854, 775, 807!
Αναπαράσταση πληροφοριών με ASCII
Τώρα που καταλαβαίνετε πώς ένας υπολογιστής μπορεί να χρησιμοποιήσει το δυαδικό σύστημα αριθμών για να εργαστεί με δεκαδικούς αριθμούς, ίσως αναρωτιέστε πώς το χρησιμοποιούν οι υπολογιστές για την αποθήκευση πληροφοριών κειμένου.
Αυτό επιτυγχάνεται χάρη σε κάτι που ονομάζεται κώδικας ASCII.
Ο πίνακας ASCII αποτελείται από 128 κείμενο ή ειδικούς χαρακτήρες που ο καθένας έχει μια συσχετισμένη δεκαδική τιμή. Όλες οι εφαρμογές με δυνατότητα ASCII (όπως οι επεξεργαστές κειμένου) μπορούν να διαβάζουν ή να αποθηκεύουν πληροφορίες κειμένου από και προς τη μνήμη του υπολογιστή.
Μερικά παραδείγματα δυαδικών αριθμών που μετατράπηκαν σε κείμενο ASCII περιλαμβάνουν:
- 11011=27, που είναι το κλειδί ESC στο ASCII
- 110000=48, που είναι 0 σε ASCII
- 1000001=65, που είναι Α σε ASCII
- 1111111=127, που είναι το κλειδί DEL στο ASCII
Ενώ ο δυαδικός κώδικας βάσης 2 χρησιμοποιείται από υπολογιστές για πληροφορίες κειμένου, άλλες μορφές δυαδικών μαθηματικών χρησιμοποιούνται για άλλους τύπους δεδομένων. Για παράδειγμα, το base64 χρησιμοποιείται για τη μεταφορά και αποθήκευση μέσων όπως εικόνες ή βίντεο.
Δυαδικός κώδικας και πληροφορίες αποθήκευσης
Όλα τα έγγραφα που γράφετε, οι ιστοσελίδες που προβάλλετε, ακόμη και τα βιντεοπαιχνίδια που παίζετε γίνονται όλα δυνατά χάρη στο δυαδικό σύστημα αριθμών.
Ο δυαδικός κώδικας επιτρέπει στους υπολογιστές να χειρίζονται και να αποθηκεύουν όλους τους τύπους πληροφοριών προς και από τη μνήμη του υπολογιστή. Οτιδήποτε είναι ηλεκτρονικό, ακόμα και οι υπολογιστές μέσα στο αυτοκίνητό σας ή το κινητό σας τηλέφωνο, κάνουν χρήση του δυαδικού συστήματος αριθμών για οτιδήποτε το χρησιμοποιείτε.
